Pratikriya
← Back to practice

Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board · Gujarati · Class 10 · Basic Maths

Board exam · Basic Maths · 2026

15 questions · No login required

Answers and solutions are AI-generated — please cross-check with your study materials.

View question paper
One at a time
  1. 1
    MCQ2 marks

    જો aa  અને bb  એ કોઈ બે ધન પૂર્ણાંકો હોય, તો HCF(a,b)×LCM(a,b)=HCF(a, b) \times LCM(a, b) =  __________ .

    • A.a+ba + b
    • B.a×ba \times bCorrect
    • C.a−ba - b
    • D.ab\frac{a}{b}
  2. 2
    MCQ2 marks

    સંખ્યા 0.120120012000...0.120120012000...  એ કયા પ્રકારની સંખ્યા છે?

    • A.સંમેય સંખ્યા
    • B.પૂર્ણાંક સંખ્યા
    • C.અસંમેય સંખ્યાCorrect
    • D.પ્રાકૃતિક સંખ્યા
  3. 3
    MCQ2 marks

    9696  અને 404404  નો ગુસાઅ (HCF) __________ છે.

    • A.22
    • B.44Correct
    • C.88
    • D.1616
  4. 4
    MCQ2 marks

    જો કોઈ સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય, તો તેના છેદના અવિભાજ્ય અવયવોમાં માત્ર __________ જ હોય.

    • A.ફક્ત 22
    • B.ફક્ત 55
    • C.22  અથવા 55  અથવા બંનેCorrect
    • D.33  અને 77
  5. 5
    MCQ2 marks

    સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો ગુસાઅ (HCF) __________ થાય.

    • A.11
    • B.22Correct
    • C.33
    • D.44
  6. 6
    MCQ2 marks

    સંમેય સંખ્યા 133125\frac{13}{3125}  નું દશાંશ નિરૂપણ દશાંશ સ્થળ પછી કેટલા અંકો બાદ શાંત થશે?

    • A.33
    • B.44
    • C.55Correct
    • D.66
  7. 7
    MCQ2 marks

    140140  ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે __________ રીતે લખાય.

    • A.2×5×72 \times 5 \times 7
    • B.22×5×72^2 \times 5 \times 7Correct
    • C.2×52×72 \times 5^2 \times 7
    • D.22×52×72^2 \times 5^2 \times 7
  8. 8
    MCQ2 marks

    નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા અસંમેય છે?

    • A.4\sqrt{4}
    • B.9\sqrt{9}
    • C.7\sqrt{7}Correct
    • D.16\sqrt{16}
  9. 9
    SHORT ANSWER2 marks

    જો HCF(306,657)=9HCF(306, 657) = 9  આપેલ હોય, તો LCM(306,657)LCM(306, 657)  શોધો.

    Answer

    આપણે જાણીએ છીએ કે HCF(a,b)×LCM(a,b)=a×bHCF(a, b) \times LCM(a, b) = a \times b. અહીં a=306a = 306 અને b=657b = 657 છે. તેથી, 9×LCM=306×6579 \times LCM = 306 \times 657. LCM=306×6579=34×657=22338LCM = \frac{306 \times 657}{9} = 34 \times 657 = 22338. આમ, લસાઅ 2233822338 છે.
  10. 10
    SHORT ANSWER2 marks

    સાબિત કરો કે 2\sqrt{2}  એ અસંમેય સંખ્યા છે.

    Answer

    ધારો કે 2\sqrt{2} સંમેય છે. તેથી 2=ab\sqrt{2} = \frac{a}{b} (જ્યાં a,ba, b પરસ્પર અવિભાજ્ય છે). બંને બાજુ વર્ગ લેતા, 2=a2b2⇒a2=2b22 = \frac{a^2}{b^2} \Rightarrow a^2 = 2b^2. આથી 22 એ a2a^2 નો અવયવ છે, તેથી 22 એ aa નો પણ અવયવ છે. ધારો કે a=2ca = 2c. તેથી 4c2=2b2⇒b2=2c24c^2 = 2b^2 \Rightarrow b^2 = 2c^2. આમ 22 એ bb નો પણ અવયવ છે. આ વિરોધાભાસ દર્શાવે છે કે 2\sqrt{2} અસંમેય છે.
  11. 11
    SHORT ANSWER2 marks

    અવયવ વૃક્ષની રીતનો ઉપયોગ કરીને 156156  ના અવિભાજ્ય અવયવો મેળવો.

    Rendering diagram…

    Answer

    156156 ના અવિભાજ્ય અવયવો 2×2×3×13=22×3×132 \times 2 \times 3 \times 13 = 2^2 \times 3 \times 13 છે.
  12. 12
    SHORT ANSWER2 marks

    કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા nn  માટે 6n6^n  નો અંતિમ અંક શૂન્ય (00 ) હોઈ શકે કે કેમ તે ચકાસો.

    Answer

    જો 6n6^n નો અંતિમ અંક 00 હોય, તો તે 55 વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. પરંતુ 6n=(2×3)n=2n×3n6^n = (2 \times 3)^n = 2^n \times 3^n. અહીં અવિભાજ્ય અવયવોમાં 55 નથી. અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ, અવયવીકરણ અનન્ય છે. તેથી 6n6^n નો અંતિમ અંક ક્યારેય 00 ન હોઈ શકે.
  13. 13
    SHORT ANSWER2 marks

    સમજાવો કે શા માટે 7×11×13+137 \times 11 \times 13 + 13  એ વિભાજ્ય સંખ્યા છે.

    Answer

    7×11×13+13=13(7×11+1)=13(77+1)=13×787 \times 11 \times 13 + 13 = 13(7 \times 11 + 1) = 13(77 + 1) = 13 \times 78. અહીં સંખ્યાને 1313 અને 7878 ના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે, જે 11 અને સંખ્યા પોતે સિવાયના અવયવો છે. તેથી તે વિભાજ્ય સંખ્યા છે.
  14. 14
    SHORT ANSWER2 marks

    અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતથી 12,1512, 15  અને 2121  નો ગુસાઅ અને લસાઅ શોધો.

    Answer

    12=22×312 = 2^2 \times 3, 15=3×515 = 3 \times 5, 21=3×721 = 3 \times 7. HCF=3HCF = 3. LCM=22×3×5×7=4×3×5×7=420LCM = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 4 \times 3 \times 5 \times 7 = 420.
  15. 15
    SHORT ANSWER2 marks

    ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા વગર 3550\frac{35}{50}  નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત્ત તે જણાવો અને તેનું દશાંશ સ્વરૂપ લખો.

    Answer

    3550=710=721×51\frac{35}{50} = \frac{7}{10} = \frac{7}{2^1 \times 5^1}. અહીં છેદ 2n×5m2^n \times 5^m સ્વરૂપમાં છે, તેથી દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે. દશાંશ સ્વરૂપ: 0.70.7.
Browse more practice